Одна из самых широко распространенных ошибок, которую допускают как учащиеся ПТУ, так и маститые журналисты и писатели — неправильное написание фразеологизма «власти предержащие» как «власть предержащие». Что интересно, находится множество сторонников как одного, так и другого варианта, которые приводят различные — и, заметим, весьма разумные — доводы в свою пользу.
Однако правильным вариантом является один — «власти предержащие» (или в единственном числе — «власть предержащая»).
предержащий,-ая, -ее (устар.): 1) власти предержащие — лица, облеченные властью; 2) власть предержащая — высшая власть.
А
Понятно, что для современного русского языка этот фразеологизм является достаточно архаичным, поэтому наши современники начинают переосмысливать его значение и соответственно изменять его грамматическое строение.
Более подробно об истории возникновения в русском языке выражения «власти предержащие» и его ошибочного варианта изложена в очень интересной статье члена-корреспондента РАН Юрия Виноградова «И ещё раз о властях предержащих, или Что такое »крылатые слова«?» на портале Грамота.ру. Рекомендую.